lunes, 19 de diciembre de 2011

Matemáticas y lotería: este año será menos repartida la suerte

Comenzamos una semana que acaba en el día de Navidad, y en esta semana tendremos nuevo presidente y se sorteará "el gordo", "gordo" que es aún más gordo, pasando de 300.000€ a 400.000€ el décimo. Sin embargo también se añaden 15.000 bolas nuevas al bombo de los números, completando hasta los 100.000 con los denominados números grandes. La pregunta a un matemático es obligada:

¿Merece más o menos la pena jugar que el año pasado?, ¿y qué suponen estos cambios?

Es evidente que al incorporar más bolas es menos probable que nos toque el gordo, pero hay otro cálculo a considerar, la denominada esperanza matemática, que este año se sigue manteniendo intacta en el 0,7.

La esperanza matemática es lo que en promedio se recupera globalmente por cada euro apostado, esto es, este año, por cada décimo de 20€ recuperaremos 14€ y perderemos 6€, exactamente lo mismo que el año pasado.

Luego, han subido el gordo lo justo para que compense el número nuevo de bolas que hay; sin embargo, como la esperanza matemática se mantiene, es ilustrativo ver la otra cara de la moneda: es más probable que antes no ganar nada.

De hecho la probabilidad de perderlo todo es del 84,7%. Luego el deseo que todos tenemos en Navidad, y más ahora, con diez millones de personas en "pobreza relativa" y otros dos millones con "pobreza severa", el deseo que todos tenemos de "ojalá los premios estén muy repartidos", las Matemáticas nos dicen que los cambios provocan el efecto contrario: los que ganen serán más millonarios y sólo existe una probabilidad del 5,3% de recuperar más de lo que se invierte.

¿Estos cálculos no lo pueden hacer los responsables que toman este tipo de decisiones?, ya que generan tantas ilusiones ¿no deberían manejar las variables en la dirección opuesta, más reparto y menos desigualdad?.

En cualquier caso mucha suerte, y que Rajoy elija al mejor Ministro de Economía, pues "la mejor lotería es una buena economía"